Arhimede s-a născut în jurul anului 287 î.Hr. la Siracuza în Sicilia. Era fiul unui astronom pe nume Phidias de la care se pare că a moștenit pasiunea pentru știință. Părintele expresiei „Evrika” a studiat în Alexandria la școala întemeiată de Euclid unde i-a cunoscut pe marii matematicieni Conon din Samos, Dositheos din Pelusion şi Eratostene. Toată viața sa Arhimede a urmat exemplul oferit de Euclid, om care nu avea un ban, nici nu urmărea să-l câștige și a fost profesor al multor elevi care au ajuns mari învățați ai Antichității.

Întors la Siracuza, s-a pus în slujba lui Hieron al II-lea, luminatul și binevoitorul tiran al orașului, cu care de altfel se înrudea de departe. Arhimede era un om distrat și împăștiat, ca de altfel toți oamenii de știință, care deseori pentru a desena sfere și cilindri pe nisip, cum se obișnuia pe atunci, uita chiar să mănânce sau să se spele. Cercetările sale porneau de la o observare atentă a fenomenelor naturale. Într-o zi, de exemplu, Hieron i-a dat să controleze o coroană, pusă la socoteală de către bijutier ca fiind în întregime din aur, dar cu rugămintea să nu o scrijelească. Săptămâni întregi a căutat în zadar Arhimede un sistem. Într-o dimineață însă, i s-a întâmplat să observe că nivelul apei se ridica pe măsură ce corpul i se cufunda în cadă și că în același timp cântărea parcă mai puțin. Așa a ajuns să formuleze faimosul principiu că un corp cufundat în apă pierde în greutate echivalentul apei pe care o dislocuiește. Și imediat i-a fulgerat prin minte ideea că odată cufundat, un corp înlocuiește o cantitate de apă proporțională cu propiul volum. Aducându-și aminte că un obiect din aur are un volum mai mic decât unul din argint de aceeași greutate, a făcut experimentul cu coroana și a constatat că dislocuia mai multă apă decât dacă ar fi fost făcută doar din aur, deci era un fals.

Vitruvius (inginer roman din perioada 80/70- 15 î.Hr) povestește că Arhimede era atât de fericit de această descoperire încât pentru a alerga să i-o spună lui Hieron, a uitat să se mai îmbrace și s-a repezit pe stradă gol, strigând ”Evrika, Evrika” adică „Am găsit, am găsit”. Încredințat în erudiția lui Arhimede, Hieron i-a cerut acestuia, care fabrica mașinării pentru propia plăcere, să studieze cum funcționau și să descopere legile mecanice după care se conduceau pentru a le putea aplica în caz de război. Hieron nu le-a folosit niciodată pentru că orașul nu a fost pus în situația să le utilizeze. Astfel, au fost concepute catapultele care puteau fi ajustate în aşa fel încât proiectilele erau aruncate la o distanţă variabilă. O altă armă era Gheara lui Arhimede, folosită împotriva navelor inamice. Aceasta era formată dintr-un braţ asemănător cu cel al macaralei, de care erau suspendate cârlige cu care puteau fi înşfăcate vasele din apropiere şi zdruncinate puternic sau chiar scufundate. Urmașii lui Hieron nu au urmat politica sa de alianță cu Roma. În al doilea război punic Siracuza s-a aliat cu Cartagina și a fost asediată în 212 î.Hr. de consulul Marcellus atât e pe uscat cât și de pe mare. Atunci au intrat în acțiune macaralele uriașe de agățat și răsturant corăbii cât și catapultele care-și îngropau inamicii sub un uragan de bolovani.

Îngroziți, romanii au început să creadă că era vorba de vrăjitorie și au atribuit-o vreunui zeu venit în ajutorul Siracuzei. Marcellus știa însă despre ce zeu e vorba. După lupte de 8 luni, cetatea s-a predat din cauza foamei, iar Marcellus a dat ordin ca nimeni să nu se atingă de Arhimede. Savantul, neștiind că lupta se terminase, studia pe nisip niște cercuri. Acum, ca la orice figură legendară, intră în scenă misterul. Conform unei variante, un soldat roman, recunoscându-l, i-a poruncit să vină imediat cu el la consul. „Stai să termin” a fost răspunsul bătrânului de 75 de ani. Ostașul, obișnuit cu zelul militar l-a ucis imediat. Conform unei alte variante, în loc de ”Stai să termin” ar fi spus, protejând cu mâinile nisipul ”Te implor, nu-mi deranja cercurile”. În fine, conform unei a treia variante Arhimede mergea să se predea personal, însă un militar a confundat instrumentele matematice cu obiecte din materiale prețioase și l-a atacat pe blândul om de știință. Marcellus a fost furios când a auzit că „vrăjitorul” fusese ucis, l-a pedepsit cu moartea pe făptuitor și a ridicat un frumos monument funerar în cinstea matematicianului.

Pe piatra funerară era o sculptură a demonstrației matematice preferate: o sferă circumscrisă unui cilindru. Arhimede arătase că volumul și suprafața sferei erau 2/3 din volumul și suprafața cilindrului. În 75 î.Hr, la 137 de ani de la moarte, oratorul Cicero, fiind cvestor al Siciliei și auzind de povestea mormântului a început să îl caute. Localnicii nu l-au putut îndruma spre locația exactă, dar Cicero nu s-a lăsat păgubaș. Până la urmă a găsit locul de veci lângă poarta Agrigentină a Siracuzei, într-o condiție jalnică și complet năpădit de buruieni. A dat ordin să fie curățat, restaurat, doar atunci putând să admire splendida sculputură, dar parțial și cuvintele (azi necunoscute) care împodobeau monumentul. După moartea lui Arhimede omenirea mai trebuia să aștepte „doar” 1700 de ani pentru ca să apară un om de aceeași valoare, adică Newton.